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月とタコ [生き物]

月を舞台としたアニメ、FREEDOM3 が、明日までネットで公開されています。
http://streaming.yahoo.co.jp/special/anime/freedom/

この作品にでてきて、主人公たちを追い回す、
8本の脚で機動で移動する球体メカは、タコをモデルとしていると思われます。

タコといえば、今週、TV『ためしてガッテン』で、おいしい"たこ焼き"の作り方を紹介していた。http://www3.nhk.or.jp/gatten/archive/2007q2/20070418.html
この番組で、何故タコは歯ごたえがあるのか、ということを調べるためにタコの実験をしていた。このタコの実験の一つで、餌をびんに入れてフタを締めて、水槽に沈めると、タコは、ふたを回して開けて、上手に餌を食べるところが紹介されていた。
おぉ!タコは、器用でんなぁ。と思ったと同時に、タコは頭がいいなぁとも思った。

さて、タコは、どうして、フタを回して開けることができることを知っているのだろうか?
その疑問に対する答えは、『トミちゃんのいきもの五十番勝負 手提げコウモリは電気冷蔵庫の夢を見るか?』に詳しい。
この本は、驚嘆すべき、タコの能力が書いてあった。
この本に書いてある話の流れを纏める。
(トミちゃんの観察能力と表現力はとっても見事だ。)

①タコの水槽にカニの入ったビンを沈めた。
②たこはビンにしがみついたり、転がしたりするが、中身を手にはできない。
③たこは、疲れてびんから離れるが、未練がましくカニを睨んでいる。
④トミちゃんが、あきらめて水槽からビンを取り出し、フタを開けた。
⑤その様子を背後で、ガラス越しにタコがにじりよって見ていた。
 タコの顔面は、ネオンのように色彩が目まぐるしく点滅する。
⑥タコは、水槽の隙間から手を伸ばしてクレクレとおねだりする。
⑦トミちゃんがビンをタコに手渡す。
⑧タコは、スルスルッ、クルクルッとフタを開け、カニをゲット!
 その間、数秒。
⑨その後は何度やらせてもホイホイ開けられる。

貝類のタコと高度なコミュニケーションを成立させるトミちゃんも凄いです。

トミちゃんのいきもの五十番勝負―手提げコウモリは電気冷蔵庫の夢を見るか?

トミちゃんのいきもの五十番勝負―手提げコウモリは電気冷蔵庫の夢を見るか?

  • 作者: 富田 京一
  • 出版社/メーカー: 小学館
  • 発売日: 2006/07
  • メディア: 単行本


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若冲サプライズ! [美術]

やっと、地元に、念願の
『プライスコレクション 若冲と江戸絵画』展が、やってきたので、
今日、見に行きました。
若冲の絵は、見ていて本当に楽しい。
色彩、構図、動き、表情どれも素晴らしい。

多くの絵画が、ガラスケースに入らずに見ることができて、
光の反射も無く、間近に、質感を感じられて感激でした。
(この展覧会で、絵が痛むだろうな。。
それを差し置いても皆に絵の魅力を伝えたいと考える
プライスさんは偉いなぁ。)

若冲の絵がいっぱい展示してある夢の様な部屋は、
何とも居心地が良くて、じっと絵に囲まれて、
お茶でも飲んでいたい気分になった。

また仕事帰りにでも見に行きます。

本展覧会の絵は、公式ブログフォトライフで、
全てネット上で観ることができて凄いです。
http://f.hatena.ne.jp/jakuchu/20060524100914
(この絵の下のスライドから、この絵の右の絵を順にクリックしていくと、
展覧会の全ての若冲作品が見れます。)


写真と若冲は関係ありませんが、それっぽかったので。


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5050の50について [パズル]

上手く伝わらないかも知れませんが、
最近ちょっとすっきりした事を書きます。

1~100までを足すと、良く知られているように5050になります。

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101



49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

というぐあいに、101が50個となるから、101×50=5050 と求まる。
なんてことを小学生高学年ぐらいかな?で、説明を受けます。

1段、2段、3段、…、100段と並んだ、階段の絵などを使って、
50段で2つの図形に分けて、うまく組み合わせると101×50の長方形になる。
という様な図で理解した覚えもあります。

中高校生ぐらいになると、等差数列の公式なんかを習って、
等差数列の公式、
初項 a,末項b , 項数 nなら、その和Sは、S=(a+b)×n/2
であるから、
(100+1)×100/2 = 5050で求めることができる、なんてことをやった。

この問題には、ガウスが小学生時代に見つけた方法だ、というような
エピソードなんかが添えられる。
そして、僕らは、数学の美しさに少し触れた気になる。

そうであるのだけれど、僕は、昔から少しだけ気持ち悪いところがあった。
1~100までの和が5000だったら気持ちいいのに、5050の50が半端な気がしたのだ。

上記の計算式でも分かるし、直感的にも
1~100の平均は50ではなく、50.5なので、それが100個で5050なのは、
しょうがないと思っていた。
(0~100だと平均は50になるが101個なので50×101個でやっぱり5050だし。。)

さて、ちょっと前だけど、「たけしの誰でもピカソ」の数学特集で、
1 = 1
1 + 3 = 4 = 2の2乗
1 + 3 + 5 = 9 = 3の2乗
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4の2乗
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5の2乗

というように、 1から順に並んだ、N個の奇数の和は、Nの2乗で表されることが
紹介されていた。
上記の等差数列の式の変形なのだが、条件が揃って、よりシンプルで美しい式になっている。
(オセロの升目のような図を、じっと見つめていると、直感的にどうしてこうなるか分かります。)

これを見ていて、ふっと思いついた。
1から100までの数字は、1~99までの50個の奇数と、2~100までの50個の偶数からなる。

1~99までの50個の奇数の和は、上記式より50の2乗 = 50×50 = 2500 である。
それでは、2~100までの50個の偶数の和はどうなのだろうか?

2~100までの50個の偶数すべてから1を引くと、
1~99までの50個の奇数になる。

従って、50個の奇数の和に、50を足して偶数に戻してやれば、
50個の偶数の和になるではないか。

ということで、1から100までの和は、
50の2乗(奇数の和)が2組と、50(奇数の和の一つを偶数に変換するため)を
足してやれば良い。
ということで、2500×2 + 50 = 5050 となる。

こう思って見ると、僕は、5050の半端な50が、
ちょっと愛しく思えるようになったのであった。


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